結論から言うとこれ、どちらも間違えではないようです。

実際にも店によってバラバラです。

いつから一貫という呼ばれ方をしているのか、なぜそう呼ばれているかも正確にはわかりません。いくつか説があるなかで有力と思える説を紹介します。

穴あき銭の一緡がすしの重さと同じ

江戸時代、一文銭96枚を銭さしに通してまとめると100文として通用したそうです。これを10個集めた960文を銭さし一貫と呼んでいたそうです。寿司の重さが銭さし100文と同じくらいで、これを誇張して一貫と呼ぶようになったという説です。

江戸末期〜明治初期頃の原寸大で書かれたというすしの絵

この絵に出ているアユの握りずしの大きさからするとあり得なくもないのかもしれません。

10銭を一貫と称した

明治から大正時代にかけて、俗に10銭を一貫と称したそうです。明治の頃の、一つ5銭くらいのすし二つで10銭、つまり「一貫」になることから、すし二つを「一貫」と呼んだのではないかという説です。

正確にはわからない

他にもいくつも説があるようですが、どの説も（紹介した説も含め）否定できるような要因があり、どの説が正しいのかははっきりしません。

ただ、どれも、1人前だったり1回につくる分量だったり、または一皿に対する値段や分量としての目安だったりで、客に出す1度の分量として考えてよさそうです。握って出すようなすし屋では1個にあたり、つまり皿で出すようなすし屋では1皿（大抵は2個）にあたるのではないでしょうか？

店によって違うのですから、『1貫何個ですか？』と聞いても問題ないと思いますよ。